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赤極之西，則春分當午正，其黃道之勢斜倚，出自東北而入西南，黃平象限乃在午正之東；設黃極在赤極之東，則秋分當午正，其黃道出自東南而入西北，黃平象限乃在午正之西。是則黃道之向，隨時不同，故以黃道之逐度，推求黃平象限及限距地高以立表。

先設太陽正當春分點，黃道實行為三宮初度，求午正初刻黃平象限宮度及限距地高度分。如圖甲乙丙丁為子午圈，甲為天頂，丙丁為地平，乙為北極，乙丙為京師北極出地，高三十九度五十五分，戊己庚為赤道，交於地平之己點，其戊點當午正，為地平上赤道半周適中之點，戊丁為赤道距地高五十度五分，當戊己丁角，辛子壬為負黃極圈，子為黃極，乙子己丑為過極至經圈，戊醜庚為黃道，而交地平於寅點，庚為秋分，醜為冬至，戊為春分，即太陽之所在，臨於午正，乃無春分距午之時分。試自黃極子點出弧線過天頂作子甲卯黃道經圈，為本時黃平象限，其辰點為地平上黃道半周適中之點，而在正午之東，即黃平象限宮度也。辰寅卯角為黃道與地平相交之角，而當辰卯弧，即本時限距地高之度也。法用戊辰甲正弧三角形求戊辰、甲辰二弧，此形有辰直角，有戊甲弧赤道距天頂，與乙丙北極高度等。以赤道交子午圈之戊直角九十度內減己戊丑角黃赤交角二十三度二十九分，得寅戊丁角六十六度三十一，為黃道交子午圈角；亦名黃道赤經交角。與辰戊甲角為對角，其度等。乃以半徑為一率，戊角黃道赤經交角之餘弦為二率，戊甲弧赤道距天頂，亦即太陽距天頂其正切為三率，求得四率，為黃平象限距午之正切，檢表得十八度二十六分十四秒，為戊辰弧黃平象限距午正之黃道度。與戊點春分三宮相加，因黃平象限在午東，故加。得辰點三宮十八度二十六分十四秒，即本時黃平象限之經度也。又以半徑為一率，戊角黃道赤經交角之正弦為二率，戊甲弧太陽距天頂之正弦為三率，求得四率，為黃平象限距天頂之正弦，檢表得三十六度三分九秒，為甲辰弧黃平象限距天頂。與甲卯象限九十度相減，得辰卯弧五十三度五十六分五十一秒，即本時限距地高，而當辰寅卯角之度也。

一率半徑

二率戊角餘弦

三率戊甲弧正切

四率戊辰弧正切

一率半徑

二率戊角正弦

三率戊甲弧正弦

四率甲辰弧正弦

圖形尚無資料

又設太陽正當秋分點，黃道實行為九宮初度，求午正初刻春分距午時分並黃平象限及限距地高，即以秋分當於正午之戊，則庚未戊為黃道，交地平於寅，庚為春分，未為夏至，子乙未己為過極至經圈，亦自黃極子點出弧★過天頂，作子甲卯弧黃平象限，而地平上黃道適中之辰點，在正午之西。先以春分距午西之庚戊赤道半周變十二時為春分距午之時分，次仍用戊辰甲正弧三角形求戊辰、甲弧二弧，此形有辰直角，有戊甲赤道距天頂。以戊直角內減己戊未角黃赤交角，得辰戊甲角黃道赤經交角，亦六十六度三十一分，求得戊辰弧黃平象限距午正之黃道度，亦十八度二十六分十四秒。與戊點秋分九宮相減，因黃平象限在午西，故減。得辰點八宮十一度三十三分四十六秒，即本時黃平象限之經度。又求得甲辰弧8888與甲卯象限相減，得辰卯弧，亦為五十三度五十六分五十一秒，即本時限距地高，而當辰寅卯角之度也。

又設太陽距春分後三十度，黃道實行為四宮初度，求午正初刻黃平象限諸數。乃以黃道經度四宮初度當午正如辛點，即太陽之所在，辛壬癸為黃道，交地平於寅。醜為冬至，壬為春分，乙子醜為過極至經圈。仍自黃極子點過天頂甲點作子甲卯弧黃平象限，其黃道適中之辰點，在午正之東。求法先用辛戊壬正弧三角形求壬戊、辛戊二弧及壬辛戊角，此形有戊直角，有壬角黃赤交角，有壬辛太