第6章 知識(第8/8 頁)

分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，並且平分弦所對的另一條弧

112、推論2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等

113、圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形

114、定理 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等

115、推論 在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那麼它們所對應的其餘各組量都相等

116、定理 一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半

117、推論1 同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等

118、推論2 半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑

119、推論3 如果三角形一邊上的中線等於這邊的一半，那麼這個三角形是直角三角形

120、定理 圓的內接四邊形的對角互補，並且任何一個外角都等於它的內對角

121、1直線L和⊙o相交 d﹤r

2直線L和⊙o相切 d=r

3直線L和⊙o相離 d﹥r

122、切線的判定定理 經過半徑的外端並且垂直於這條半徑的直線是圓的切線

123、切線的性質定理 圓的切線垂直於經過切點的半徑

124、推論1 經過圓心且垂直於切線的直線必經過切點

125、推論2 經過切點且垂直於切線的直線必經過圓心

126、切線長定理 從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角

127、圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等

128、弦切角定理 弦切角等於它所夾的弧對的圓周角

129、推論 如果兩個弦切角所夾的弧相等，那麼這兩個弦切角也相等

130、相交弦定理 圓內的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等

131、推論 如果弦與直徑垂直相交，那麼弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項

132、切割線定理 從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項

133、推論 從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條 割線與圓的交點的兩條線段長的積相等

134、如果兩個圓相切，那麼切點一定在連心線上

135、1兩圓外離 d﹥R+r 2兩圓外切 d=R+r3兩圓相交 R-r﹤d﹤R+r(R﹥r)

4兩圓內切 d=R-r(R﹥r) 5兩圓內含 d﹤R-r(R﹥r)

136、定理 相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦

137、定理 把圓分成n(n≥3):

1依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形

2經過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形

138、定理 任何正多邊形都有一個外接圓和一個內切圓，這兩個圓是同心圓

139、正n邊形的每個內角都等於（n-2）x180°／n

140、定理 正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形

141、正n邊形的面積Sn=pnrn／2 p表示正n邊形