第6章 知識(第7/8 頁)

點與底平行的直線，必平分另一腰

80、推論2 經過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第三邊

81、三角形中位線定理 三角形的中位線平行於第三邊，並且等於它的一半

82、梯形中位線定理 梯形的中位線平行於兩底，並且等於兩底和的一半 L=（a+b）÷2 S=Lxh

83、(1)比例的基本性質：如果a:b=c:d,那麼ad=bc 如果 ad=bc ,那麼a:b=c:d

84、(2)合比性質：如果a／b=c／d,那麼(a±b)／b=(c±d)／d

85、(3)等比性質：如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),

那麼(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b

86、平行線分線段成比例定理 三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例

87、推論 平行於三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應線段成比例

88、定理 如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應線段成比例，那麼這條直線平行於三角形的第三邊

89、平行於三角形的一邊，並且和其他兩邊相交的直線， 所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應成比例

90、定理 平行於三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構成的三角形與原三角形相似

91、相似三角形判定定理1 兩角對應相等，兩三角形相似（ASA）

92、直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似

93、判定定理2 兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似（SAS）

94、判定定理3 三邊對應成比例，兩三角形相似（SSS）

95、定理 如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那麼這兩個直角三角形相似

96、性質定理1 相似三角形對應高的比，對應中線的比與對應角平分線的比都等於相似比

97、性質定理2 相似三角形周長的比等於相似比

98、性質定理3 相似三角形面積的比等於相似比的平方

99、任意銳角的正弦值等於它的餘角的餘弦值，任意銳角的餘弦值等於它的餘角的正弦值

100、任意銳角的正切值等於它的餘角的餘切值，任意銳角的餘切值等於它的餘角的正切值

101、圓是定點的距離等於定長的點的集合

102、圓的內部可以看作是圓心的距離小於半徑的點的集合

103、圓的外部可以看作是圓心的距離大於半徑的點的集合

104、同圓或等圓的半徑相等

105、到定點的距離等於定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓

106、和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡，是著條線段的垂直平分線

107、到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡，是這個角的平分線

108、到兩條平行線距離相等的點的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線

109、定理 不在同一直線上的三點確定一個圓。

110、垂徑定理 垂直於弦的直徑平分這條弦並且平分弦所對的兩條弧

111、推論1

1平分弦（不是直徑）的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的兩條弧

2弦的垂直平分線經過圓心，並且平分弦所對的兩條弧

3平