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他開口問道:“那麼,你是怎麼看的呢?”
“當然是,只有一門。”王崎露出了自信的,或者說狂妄的笑容:“也只能有一門。”
“說理由,不然你的理論沒有任何意義。”
馮落衣冷靜地給弟子潑著冷水。每年都有一些年輕修家懷著熱情提出一個又一個天馬行空的想法。但遺憾的是,由於提出者本身缺少積累,這些點子大多都沒有價值。更有一些小傢伙連自己想要批判什麼都沒讀懂就嚷嚷著自己要重塑今法的體系。
對於馮落衣的這個質問,王崎只能表示無言以對:“馮老師,我這個想法和希門主證明算學完備、無錯、可判的理想一樣,只是理念以及理想。但是你要我說思路,那我倒還可以說一點。”
數學不僅僅是各個學科的簡單總和,數學各領域之間有著千絲萬縷的聯絡,實際上,只要順著算主的思路進行抽象化、形式化及公理化的方法。透過這種方法,各種結構的相似和差異以及它們的複雜程度都一目瞭然。
結構的基礎是集合。集合的概念較為簡單,它只涉及集合、元素以及元素屬於集合這種簡單關係。它不討論元素和元素之間的關係,而元素與元素之間以及元素與子集合、子集合與子集合之間的各種關係,這就是結構。這個結構,完全可以成為數學的框架,將之統一起來。
王崎現在所說的,實際上就是現代數學的基礎之一,布林巴基學派的指導綱領。
布林巴基學派是一個對現代數學有著極大影響的數學家的集體。其中大部分是法國數學家。他們的活動從20世紀30年代中期開始,曾先後在數學雜誌上發表過一些文章,編寫了多卷集的《數學原理》,是數學發展史上最重要的學派之一。
在某種意義下,布林巴基學派和哥廷根學派一樣,堪稱數學學派的典範。哥廷根學派是“博”,它的輝煌從高斯到外爾一直延續了接近兩百年,涉及領域幾乎囊過了整個數學。而布林巴基則是“深”,它近乎完美地完成了自己時代賦予它的在創造新數學和推動整個數學發展的任務。
馮落衣傾聽片刻之後,臉上首度顯露出驚異之色:“這個思路很好。”
逍遙的眼光何其高?能得他一個好字,便已足以讓許多萬法門弟子覺得死而無憾了。
王崎沒有太過明顯的情緒波動。他很清楚馮落衣讚的並不是自己本身,而是自己背後那個偉大的學派。他接著說道:“將所有算學彙集於一門是我的理想,然後我的研究思路也是這樣的,用結構性的方法整理算學,吃透算學。完備率對我而言屬於意外所得。”
“原理如此。”馮落衣點點頭,沒說什麼。
在這場問答之中,王崎顛倒了因果。實際上布林巴基學派的成果多少都是建立在哥德爾的基礎上的,王崎則是自稱根據布林巴基的綱領得出哥德爾的蒞臨,從邏輯上也不是說不過去。但是,馮落衣還是有疑問:“那麼你為什麼不使用更加直觀可信的歸納原則?超限法的根基穩固嗎?”
“我的水平還不足以支撐我在短時間內將之完成,但我至少希望完成一部分,讓我能夠證明一下自己的道路。所以明知是繞路,我也要先看一看結果。”
對於王崎的回答,馮落衣並不如何滿意,但這還在能夠接受的範圍之內。他點點頭,揮退了王崎。
另一邊,看完馮落衣全程轉播的畫面之後,希柏澈陷入了沉默。然後他才苦笑:“真是了不得的天才啊。”
艾克蠻問道:“那麼師父,這幾篇論文……”
“想不到我居然要靠自己不完全贊同的東西來應敵。”希柏澈一時間感到很挫敗。不過很快他就重新振奮精神:“不過,王崎的理念倒是給了我一些新的想法。他的路子和我們其實很接近的,他完不成的東西,也許