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而數學家用來研究這個問題的工具，就是皮亞諾公理。

一切幾何的基礎都在歐幾里得公理之內。歐幾里得公理就如同四大基本力一樣，支撐起了整個幾何。

而算術體系也有類似的東西。地球人稱之為“皮亞諾公理”。皮亞諾公理將整個算術歸結為一個有五條公理的系統，這五條公理支撐起了整個算術體系。

那麼，這個公理體系完美嗎？嚴格的自洽嗎？無矛盾嗎？

這些問題的答案都是打問號的。第三次數學危機是集合論的問題，越是基礎的部分就越是危機的重災區。這就是希爾伯特二十三個問題中的第二問：算術公理系統的無矛盾性——歐氏幾何的無矛盾性可否歸結為算術公理的無矛盾性？

希爾伯特本人希望用形式主義計劃的證明論方法加以證明，馮諾依曼也也順著這個角度做了下去。

王崎則是打算順著馮諾依曼的路子接著走下去。

算術系統整個的推演、整理是一個大坑，但是如果只對其下面某一個子系統作排除矛盾的證明，那便簡單了許多。

當然，這也是相對而言的。有資格參與希爾伯特計劃的，只有第一流的數學家。而王崎並沒有背下這一篇論文，他只知道結論和大致思路。

這是一場艱難的思考。

世界在他眼中破碎了，無數數字化為星辰大海，在他眼前閃爍，卻又遙不可及。

思考是資訊的流動，而這場流動攪擾了魂魄。

王崎的魂魄當中也出現了一條星河，由數字與算符構成的天河。

消去全稱量詞……引入全稱量詞……消去存在量詞……引入存在量詞……

每一次推理都伴隨這星河的一次漲落。

然後，一道法力的潮汐出現了。

王崎思考、計算的時候，總會運轉爻定算經。法力經過穴竅之中的陰陽爻，就會進行一次二值判斷，完成二進位制的運算。這道隨著魂魄而出現的法力潮汐也順著爻定算經的行功路線浩浩湯湯的前行。

每當這塊潮汐衝開一個穴竅，在裡面盤旋一匝，就有一個新的陰陽爻產生。

然而，王崎的推演停滯了。

他感覺到了明顯的瓶頸。有一個結論就在他手邊，可怎麼就是說不出呢？

就在這時，紛亂的靈力傳來。王崎感到一陣厭煩他想要一劍斬滅這個讓他厭煩的東西。

一劍斬滅……一劍斬滅……一劍……一……

王崎想到了什麼。

靈感，如同洪流般湧現。

與靈感同時來到的還有……力量！

第七十三章　哥德爾完備定理

屬於王崎的破境開始了。

“對於最簡單的一階謂詞邏輯而言……”

王崎全身的法力彷彿都感應到了即將到來的突破，盡數躁動起來。

一個又一個穴竅被衝開，新的陰陽爻在批次生成。

“進行邏輯演算……”

當王崎寫下這一句話的時候，他體內所有陰陽爻都開始滿負荷運轉。

“……可以證明所有邏輯上有效的公式……”

王崎捏著筆的手因為過度用力而發白，他黑色的眸子變得幽深。

一個答案呼之欲出。

“因此……”

當王崎落筆的一剎那，他體內的所有陰陽爻都瞬粉碎，爆炸性的法力一瞬間就把他的身體脹滿。

但是，少年沒有感知到。或者說他感知到了，卻沒有理會。

我知道了！我知道了！

他隱約預感到，接下來要寫的東西，將是他有生以來最大的輝煌。

“可以認為，一階謂詞演算是完備的。”