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於二倍之內，其分乃合。四分之一之理，由此生焉。二倍黃鍾之管，應南呂之呂清徵高乙。正加四分之三黃鍾之管，應無射之律濁羽低上。正加四分之二黃鍾之管，應應鍾之呂清羽高上。正加四分之一黃鍾之管，應半黃鍾之律濁變宮低尺。正加八分之一黃鍾之管，應半大呂之呂清變宮高尺。此管與正黃鍾最近，欲取合清宮之分，則以四分之一復半之，為八分之一，加於正黃鍾之分，其聲始應。八分之一之理，由此生焉。

繼此則正黃鍾管聲應半太簇之律，濁宮低工乃與八倍黃鍾之管相和同聲矣。遞減之，黃鍾正積八分之七之管，應大呂之呂。八分之六之管，應太簇之律。八分之五之管，應夾鍾之呂。八分之四之管，應姑洗之律。八分之三分有半之管，應仲呂之呂。八分之三之管，應蕤賓之律。八分之二分有半之管，應林鍾之呂。八分之二又加一分之四分之一之管，應夷則之律。此一分之四分之一，乃正黃鍾三十二分之一，至此三十二分之理生焉。八分之二之管，應南呂之呂。八分之一又加一分之四分之三之管，應無射之律。八分之一又加一分之四分之二之管，應應鍾之呂。八分之一又加一分之四分之一之管，應半黃鍾之律。八分之一又加一分之八分之一之管，應半大呂之呂。此一分之八分之一，乃正黃鍾六十四分之一，至此六十四分之理生焉。而八分之一之管，又應正黃鍾，而為正黃鍾長與徑之半。

自八倍黃鍾至黃鍾八分之一，皆具同徑之十二律呂，皆成一調之五聲二變。推而演之，加黃鍾之積至六十四倍，則同形管長徑皆四倍於正黃鍾，減黃鍾之積至六十四分之一，則同形管長徑皆得正黃鍾四分之一。六十四倍積同形管應正黃鍾，五十六倍積同形管與六十四分之七同形管應大呂，四十八倍積同形管與六十四分之六同形管應太簇，四十倍積同形管與六十四分之五同形管應夾鍾，三十二倍積同形管與六十四分之四同形管應姑洗，二十八倍積同形管與六十四分之三加半同形管應仲呂，二十四倍積同形管與六十四分之三同形管應蕤賓，二十倍積同形管與六十四分之二加半同形管應林鍾，十八倍積同形管與六十四分之二加一分四之一同形管應夷則，十六倍積同形管與六十四分之二同形管應南呂，十四倍積同形管與六十四分之一加一分四之三同形管應無射，十二倍積同形管與六十四分之一加一分四之二同形管應應鍾，十倍積同形管與六十四分之一加一分四之一同形管應半黃鍾，九倍積同形管與六十四分之一加一分八之一同形管應半大呂，六十四分之一同形管仍應正黃鍾，於是十二律呂之同徑異形者，合長短倍半以成旋宮之用。而黃鍾之同形異徑者，因加減實積，亦成旋宮之用。制器求聲，齊於此矣。

雖然，五聲二變管律與弦度又各不同，漢、唐以後，皆宗司馬、淮南之說，以三分損益之術，誤為管音五聲二變之次，復執管子絃音五聲度分，而牽合於十二律呂之中。試截竹為管吹之，黃鍾半律，不與黃鍾合，而合黃鍾者為太簇之半律，則倍半相應之說，在絃音而非管音也。又黃鍾為宮，其徵聲不應於林鍾而應於夷則，則三分損益宮下生徵之說，在弦度而非管律也。以弦度取聲，全弦與半弦之音相應，而半律較全律則下一音。蓋弦之體，實藉人力鼓動而生聲，全弦長，故得音緩，半弦短，故得音急，長短緩急之間，全半相應之理寓焉。管之體虛，假人氣入之以生聲，故管之徑同者，其全半不相應，求其相應，必徑減半始得，所以正黃鍾與黃鍾八分之一之管相應同聲也。

因全半之不同，於是管律弦度首音至八音，其間所生五聲二變之度分亦異。管律黃鍾之全為宮聲首音，則太簇之半為少宮八音，其間太簇之全為商聲二音，姑洗為角聲三音，蕤賓為變徵四音，夷則為徵聲五音，無射為羽聲六音，黃鍾之半為變宮七音。自首音至第八音，得七全分。若弦度假借黃鍾全分為宮聲首音，則黃鍾之半