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個藍眼睛。這兩個人都能看見對方是藍眼睛。因而他們都知道‘島上至少有一個藍眼睛’。但是，由於法師沒有出現，因此他倆都不知道，對方是否知道‘島上有藍眼睛’這件事。所以，到了第二天的時候，之前的推理就無法進行下去了，每個人心裡都會想，對方沒有自殺完全有可能是因為對方不知道‘島上有藍眼睛’這件事。”

“類似地。如果島上有三個藍眼睛，那麼除非他們都知道，所有人都知道所有人都知道了‘島上有藍眼睛’這件事。否則第四天的推理是不成立的，到了第三天，會有人覺得，那兩個人沒自殺僅僅是因為他們不知道對方也知道‘島上有藍眼睛’這件事罷了。繼續擴充套件到100個藍眼睛的情形，你會發現，‘互相知道’必須得巢狀100層。才能讓所有推理能順利進行下去。”

“實際上，我的題目條件也是不完整的。島上的所有人都非常清楚地知道上面這些條件和規則。應該改為：上面這些條件和規則是島上所有人的共識，或者說：島上所有人都知道上面這些條件和規則。並且所有人都知道所有人都知道，等等等等。如果沒有這個條件，剛才的推理也是不成立。比方說，雖然所有人都是無限聰明的，但是如果大家不知道別人也是無限聰明的，或者大家不知道大家知道別人也是無限聰明的，推理也會因為‘昨晚他沒自殺僅僅是因為他太笨了沒推出來’之類的想法而被卡住。”

韓衍聽完之後眼前一亮，似乎明白了。

劉猛教授繼續說道：“其實人的大腦很難想象這道題目的假設，所有的人都具有推理的能力，如果是用計算機程式實現的話就清楚多了，相當於每個人的思維都在無限迴圈之中，而**師說的那句話則是打破所有人無限迴圈的中斷，將觸發一系列的連鎖反應。”

韓衍若有所思，劉猛心情很好，道：“我先不告訴你最後結果是什麼不如先來討論博弈論。”

“1950年，加拿大數學家alberttucker提出了著名的‘囚徒困境‘。設想某個犯罪團伙的兩名成員被捕，他們被關在兩個不同的房間裡分別受審。警方向兩人說了完全相同的話：首先坦言因證據不足，只能將兩人各判有期徒刑一年；但是，只要其中一人招供而另一人保持沉默，則前者會無罪釋放，後者會判有期徒刑三年；另外，如果兩人都招供了，則兩人各判有期徒刑兩年。如果兩人都保持沉默，他們加起來總共只關兩年，這對他們來說是最好的結局。但實際上呢？每個人都會發現，不管對方做出的決定是什麼，如實招供總能讓自己少關一年。其結果就是，兩個人都會不約而同地選擇招供，於是兩人各判兩年，這對他們來說其實是最壞的結局。”

“囚徒困境要想成立，有個條件必不可缺：兩人今後永遠不會見面。這樣，每個人才能放心大膽地背叛對方，不用擔心自己會遭到報復。如果決策並不是一次性的，決策雙方今後還會反覆相遇，情況就不一樣了。robertaxelrod的《合作的進化》一書中提到，第一次世界大戰的西線戰場上曾經出現過一個非常有趣的現象：塹壕戰當中的英德士兵“相識”一段時間之後，會逐漸產生一種非常微妙的合作機制。比方說，一方的食物補給車輛駛入戰區後，另一方本來可以輕而易舉地炸掉它。但卻並沒有這麼做，因為他們知道這麼做的後果——對方會採取報復行動，這會搞得雙方都沒吃沒喝。久而久之，這種合作甚至會發展到，德軍士兵在英軍的射程範圍內來回走動。英軍士兵竟然無動於衷！”

“這是一個非常複雜的社會。每個人都想讓自己的利益最大化，於是在不該有合作的地方出現了合作，在不該有背叛的地方出現了背叛。數學家們建立了各種模型，來描述人們在利益驅動下制定決策的方式，於是就有了這樣一個數學分支——博弈論。”

“