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第129部分(第4/5 頁)

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求太陽太陰距地,並同月食。

求地平高下差,先求本日太陰最大地半徑差,法同月食。乃減太陽最大地半徑差,得地平高下差。

求太陽實半徑,先求太陽視半徑,法同月食。內減太陽光分,得太陽實半徑。

求太陰視半徑,法同月食。

求食甚太陽黃道經度宿度,求經度與月食求太陰白道法同;求宿度同日躔。

求食甚太陰赤道經緯宿度,用黃赤大距,法同月食求太陰黃道。

求黃赤及黃白、赤白二經交角,以食甚太陽距春、秋分黃道經度餘弦為一率,黃赤大距餘切為二率,半徑千萬為三率,求得四率為餘切,檢表得黃赤二經交角。冬至後黃經在赤經西,夏至後在赤經東,如太陽在二至,則無此角。又以前所得斜距黃道交角,即為黃白二經交角。實朔月距正交初宮、十一宮,白經在黃經西;五宮、六宮,在黃經東。二交角相加減,為赤白二經交角。二交角同為東同為西者相加,白經在赤經之東西仍之。一為東一為西者相減。東西從大角。如減盡,則無此角。如無黃赤二經交角,則黃白即赤白,東西並同。

求用時太陽距午赤道度,以食甚用時與十二時相減,餘數變赤道度,得用時太陽距午赤道度。

求用時赤經高弧交角,用弧三角形,以北極距天頂為一邊,太陽距北極為一邊,赤緯在南,加九十度;在北,與九十度相減。用時太陽距午赤道度為所夾之角,求得對北極距天頂之角,為用時赤經高弧交角。午前赤經在高弧東,午後赤經在高弧西。若太陽在正午,則無此角。

求用時太陽距天頂,以用時赤經高弧交角正弦為一率,北極距天頂之正弦為二率,用時太陽距午赤道度之正弦為三率,求得四率為正弦,檢表得太陽距天頂。

求用時高下差,以半徑千萬為一率,地平高下差化秒為二率,用時太陽距天頂之正弦為三率,求得四率為秒,以分收之,為用時高下差。

求用時白經高弧交角,以用時赤經高弧交角與赤白二經交角相加減,得用時白經高弧交角。東西同者相加,白經在高弧之東西仍之。一東一西者相減,東西從大角。如無赤白二經交角,或無赤經高弧交角,則即以所有一角命之,東西並同。如二角俱無,或同度減盡,則無此角。食甚用時即真時。用時高下差與食甚實緯,南加北減,即食甚兩心視相距。

求用時對兩心視相距角,月在黃道北,取用時白經高弧交角;月在黃道南,取用時白經高弧交角之外角,實距在高弧之東西,月在北則與白經同,在南則相反。皆為用時對兩心視相距角。若自經高弧交角過九十度,緯南如緯北,緯北如緯南。

求用時對兩心實相距角,用平三角形,以食甚用時兩心實相距為一邊,即食甚實緯。用時高下差為一邊,用時對兩心視相距角為所夾之角,即求得用時對兩心實相距角。

求用時兩心視相距,以用時對兩心實相距角之正弦為一率,用時兩心實相距為二率,用時對兩心視相距角之正弦為三率,求得四率,即用時兩心視相距。白經在高弧西,兩心視相距大於並徑者,或無食或未及等者,用時即初虧真時,在高弧東為已過及復圓真時。若小於並徑,高弧西為初虧食甚之間,東為復圓食甚之間。

求食甚設時,用時白經高弧交角東向前取,西向後取,角大遠取,角小近取,遠不過九刻,近或數分。量距用時前後若干分,為食甚設時。

求設時距分,以食甚設時與食甚用時相減,得設時距分。

求設時距弧,以一小時化秒為一率,一小時兩經斜距為二率,設時距分化秒為三率,求得四率,為設時距弧。

求設時對距弧角,以食甚實緯為一率,設時距弧為二率,半徑千萬為三率,求得四率為正切,檢表得設時對距弧角。

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