第一百六十一章 並非逃跑(第1/3 頁)

如果說以前做題，陸兮瞄準的目標是io。

那麼現在做題，陸兮享受的是數學本身。

又是一週的週六奧數輔導課。

在那一次給1班的奧數敢死隊講了拿到簡單題，將簡單題背後的思想延伸到巴赫猜想後，陸兮擅長講題的名聲不脛而走。

這課堂一結束，立即便有同學拿著題目上去找陸兮。

陸兮也是來者不拒。

這是一道幾何題。

假設一個圓的半徑為r，求內切矩形的最大面積。

這個問題乍一看似乎是一個簡單的幾何問題。

“設想一下，在一個圓內切矩形，矩形的長寬分別為x和y，且對角線與圓的直徑重合，如何求最大面積呢？”

陸兮沒有直接給出自己的答案，而是從幾何的對稱性入手，一步步引導同學們發現問題的本質。

由於矩形的對稱性，最優解一定是在矩形的邊緣與圓相切時。

她於是設定矩形的長寬分別為x和y，並假設它的對角線與圓的直徑重合。

接著透過分析矩形的對角線與圓的關係，她建立了一個含有x和y的方程，進一步得出x和y之間的關係。

“注意這裡，矩形的最大面積出現在其邊緣與圓相切時。透過極值法，我們可以得到長和寬之間的關係。接下來，我們可以透過求導找出最大值。”

熟悉的對稱，熟悉的極值思想。

方法，還是那個方法。

思想，也還是那個思想。

陸兮心中漸漸生出螺獅殼裡做道場的感慨。

她的聲音清澈得來有一股子迷之讓人信服的權威。

這導致她根本沒有時間做什麼思想延伸，因為下一道題幾乎是無縫遞了過來。

硬幣反轉，嗯，機率問題。

假設一枚硬幣被投擲了n次，計算在n次投擲中出現正面朝上的機率為1/2的事件的機率。

這道題難度不高。

陸兮看到題目的剎那間立即開始考慮每一次投擲的獨立性。

這是一個典型的二項分佈問題。

只要將每次投擲看作一個“事件”，其結果只有兩種可能——正面朝上或反面朝上。

結構化思維點亮！

接著她，注意到，問題的對稱性在於“正面朝上”和“反面朝上”具有相同的機率。

那麼問題的關鍵便是找到在n次投擲中正面朝上次數等於反面朝上的機率。

嗯，對稱性！

最後，透過數理統計，陸兮利用二項式分佈公式，推匯出出現正面朝上的次數為n/2的機率。

若n為偶數，所求的機率為c(n， n/2)(1/2)n，其中c(n， n/2)是組合數，表示從n次投擲中選擇n/2次正面朝上的方式。

……

又又是一週的奧數輔導小課堂。

輔導老師，綽號金魚佬，又叫老金的金雨夕金老師感覺今天的小課堂上好像少了一個身影。

待到課堂結束，他透過厚厚的瓶子底兒往陸兮經常坐的位置看了一眼。

竟然真少了一個。

還是天賦最高，他最看好的那個。

老金不由得皺了皺眉頭。

是厭倦了，不想來？

還是偷懶，懈怠了？

老金伸手攔住一個學生。

“老師，我也不知道，我們平常沒有太多交流。要不我問問魚幼薇，她和陸兮玩得好，可能知道。”

“那你問吧。”

男生也是走地的本地土著，經常幫魚幼薇帶吃的，一來二去，就成了朋友。

他開啟微信，