第一百五十九章 不想當刷題機器的陸兮尤其可怕(第3/3 頁)

在模??下表現為具有根的多項式，其值會表現出不同的分佈規律。”

“完了？”聽得一頭霧水的黃先發問。

“嗯。”

臉上現出一絲解脫的黃先發發現陸兮在點了點頭後，卻絲毫沒有停下來的跡象。

“所以，??2+??+1在模??的整數環中表現出的週期性和根的分佈反映了遞推式的數學特性，其實還能為數論中的質數生成問題提供研究工具。比如，偽隨機數生成器和質數篩選。”

聽到偽隨機數生成器和質數篩選的胡文亮的眼神又亮了一下，發現不對的黃先發慌忙想要捂住他的嘴巴，可是胡文亮的下一句話已經脫口而出。

“能說說偽隨機數生成器和質數篩選嗎？”

“當然。”

已經理順了思路的陸兮現在是有求必應。

“??2+??+1在模??的週期性行為，可以被用作生成偽隨機序列。透過調整模數??和初始值??_0得到不同的迴圈長度和分佈特性。”

“模??的週期性可以用於研究類似表示式生成質數的可能性。如果表示式在模??下的根的分佈有某種規律，可能為構造質數生成演算法提供啟發。”

“說完了？”

“綜上所述，有限域中的行為常常能揭示整數域中的深層規律，為質數的分佈模式提供理論支撐。”

已經聽到暈頭轉向的黃先發聽陸兮的話裡總算來了綜述兩個字，不由得長長吐了一口氣。

我真傻，真的。

但知道陸兮擅長解題，不知道她還擅長總結題目背後的數學思想。

一道被他拿出來耍樂子用的八九年級的練習題，硬是讓她總結出來了題目背後的遞推關係和質數生成規律。

輔導老師都沒有這麼能說的。

胡思亂想著，本以為終於結束的陸兮式數學課堂的黃先發準備拿回去草稿紙，不料陸兮忽然又來了一句。

“其實這道題背後不僅僅只有遞推構造和質數生成。”

黃先發抬頭，看到陸兮容光煥發，神采飛揚，眼瞅著這一次是不聽完，走不了了，乾脆一咬牙，正襟危坐回去。

一副還有什麼，一併傾瀉過來的大義凜然英勇就義的表情。

“我想了一下，這道題其實還能延伸到多項式的質數性問題，模算術和週期性，代數數論中的幾何意義，質數分佈漸近分析等等。”

“就拿其中的多項式質數性問題來說吧，這道題完全可以作為經典例子來討論一下巴赫猜想。”

……

這下好了，讓她說，她說到巴赫猜想去了。

這可是巴赫猜想，猜想啊，她能說到什麼時候？

：()冒牌女科學家