第一百五十九章 不想當刷題機器的陸兮尤其可怕(第1/3 頁)

與傲雪的一番聊天讓陸兮整個下午都神思不屬，好不容易捱到放學，魚幼薇和江采薇邀她一起去校門口的小吃攤吃東西。

陸兮哪裡有胃口，正好黃先發拿了一道題過來。

“陸兮，能幫忙看看這道題嗎，我們組好幾個人都卡住了？”

雖然暫時不想做題，但奧數敢死隊的請求還是需要給予協助的，大家都是組中人，向來互相幫助。

所以神情蔫蔫的陸兮振作精神接過草稿紙掃了一眼。

“對於正整數??，如果滿足??2+??+1恆為質數，求滿足這一條件的最小??值。”

這個程度的題目？

陸兮眉頭微蹙，不由得抬頭看了黃先發和他那些圍觀的小夥伴們一眼。

他們雖然圍過來了，卻或是左顧右盼，或是冥思苦想，或是魂遊天外，或是抓耳撓腮……

反正一個個都奇奇怪怪的。

陸兮也只能當他們真的不知道怎麼做這道題了，正好婉拒了吃貨們的邀請。

“筆來！”

旁邊同時遞過來6支造型各異花裡胡哨的簽字筆。

陸兮秉著就近原則，順手拿了一支最近的，在草稿紙上寫下二次多項式5個字。

這種程度的題目，哪裡需要什麼深思熟慮。

“表示式??2+??+1是一個關於??的二次多項式。透過計算可以發現，對於任意正整數??，此表示式總是生成奇數。因為??2+??是偶數，加1後為奇數。”

“質數的定義要求它是大於1的整數，並且沒有其他因子，除了1和自身。因此，我們需要驗證??2+??+1。”

在這裡我們可以用列舉嘗試。

我們逐一代入??的值，檢查??2+??+ 1是否為質數：

當??=1時：??2+??+1=12+1+1=3，3是質數

當??=2時：??2+??+1=22+2+1=7，7是質數

當??=3時，??2+??+1=32+3+1=13，13是質數

當??=4時，??2+??+1=42+4+1=21，21不是質數

由此可見，滿足條件的最小??是??=1

在這裡，我們還可以推廣驗證，進一步分析是否存在無限多個??使得??2+??+1恆為質數。對於大多數??，由於??是遞增的多項式，因數的增長使其很快會變成非質數，因此滿足此條件的??是有限的。

所以，這道題的關鍵在於觀察??2+??+1的性質和逐步代入驗證。

“我這樣說，大家應該可以理解。”

黃先發和他的小夥伴們忙不迭點頭。

“理解，理解。”

不過就在他們準備作鳥獸散的時候，忽然聽到已經要走的陸兮忽然來了一句。

“對於這道基礎代入解題，你們還有什麼想法嗎？”

不是已經得出最小??值=1了嗎？

還能有什麼想法？

那個想法，他正經嗎？

黃先發和他的小夥伴們面面相覷。

然後就看到陸兮又走了回來，拿過已經交還他們手上的筆和草稿紙。

“我剛剛想到，或許我們可以就這道題做一些延伸討論。”

這道題有什麼值得延伸討論的地方嗎？

黃先發和他的小夥伴們同時地鐵老人問號臉。

陸兮過去是喜歡做題的，她的做題甚至已經進一步到了刷題的程度。

但在與傲雪的一番聊天之後，她總覺得學數學是要刷題的，但不應該止步於刷題。

人也不是刷題機器。