第105章 少年得意，揮斥方道(第2/8 頁)

是討論我十五歲的學生一點數學上的想法，雖然他提出的東西還沒能被證明，也挺不成熟的，但我覺得很有意思。

人家不說直接一腳直接把他蹄出門，大概也會客客氣氣的把他請出去，然後直接拉進黑名單，以後老死不相往來，但老田就不一樣了，哪怕心裡有腹誹，但大機率也會笑著答應。

甚至有些人還會覺得收到邀請是一種榮幸。哎

只能說人的地位不同，境界不同，決策也會完全不一樣。沒什麼格局不格局的，無非是掌握的資源越多，越無需太顧及他人的看法，尤其是在做並不違背任何原則的事情時。人與人之間如此，國與國之間也一樣。

比如華夏如果突然蹦出20多個航母戰鬥群，五代戰鬥機丶轟炸機數千架，然後對全世界說一句今年春節大家一定要一起看聯歡晚會，尤其是住村西頭的富朋友們，趕緊來買轉播權。保證就算晚會拍成了一坨，那收視率也能「唰」一下就衝上去，真正的前無古人，後無來者。

喬喻倒沒想這麼多，就覺得老薛說的很有道理。

於是也不想著湊熱鬧了，跟著老薛老老實實回到自己的房間，開啟電腦上忙碌起來。「你中午想吃什麼？我去給你把飯打回來吧。」看到喬喻開始幹活，薛松問了句。越來越感覺自己像個保姆了，不過還好，再過兩天他帶的博士生就會來學校了。「嗯，隨便打份盒飯就行，我不挑食的，對了，肉多一點。」喬喻說道。

「那給你加兩個雞腿？」「好呀！」

薛松撒了撒嘴，然後走了，沒一會，房間門被敲響，喬喻頭也沒抬的說了句：「請進。」門被推開田言真走了進來，喬喻百忙之中扭頭看了眼，連忙叫道：「田導。」

「嗯，在做準備呢？」「是啊！」 「我來看看。」 「您坐。」

「這裡改一下，在你沒有完成證明的時候，措辭要更嚴謹，改成，根據幾何直覺，可以推測存在一個依賴於曲線x的幾何和算術性質的常數c，使得曲線上有理點的個數n（x）≤c。」「哦。「

「還有這裡，你的描述是同調範疇qh（cp）是一個增強的同調範這裡並沒有強調出其跟一般意義上的同調範疇區別，我仔細思考了你的想法。

如果要更好的分析曲線在p—進完備空間中的區域性同調行為，你可以引入一個量子化同調範疇，如果在同調層面引入量子化的特徵，也許能捕捉到幾何結構中細微的區域性變化？」

「啊？量子化？但這跟量子物理沒關係吧？」

「我是說數學的量子化。在拓撲和代數幾何這些領域，量子化是指代離散化或將經典結構提升到更復雜的結構的過程，這一過程通常是非交換的。」田言真看到喬喻還不太明白的樣子，拿起了桌上的紙跟筆，說道：「時間不多，我以辛幾何中的幾何量子化為例給你講解一下。

首先我們要在相空間中選擇一個極化，你可以理解為經典相空間中確定一個方向，或者座標，來簡化問題複雜性。選擇極化可以看作選擇一種分解，使得一部分座標被用來描述量子態，而動量則變為微分運算元作用於這些量子態上。

然後，透過極化條件來構造一個希爾伯特空間，該空間可以看作是經典相空間的某種函式空間。這個函式空間包含了所有可能的量子態也就是波函式，其結構依賴於經典相空間的辛結構和極化選擇的結果。」

田言真一邊說著，筆下已經開始寫出了一個具體的例子。

「你看，假如一個單個諧振子的相空間由位置q和動量p組成，形成一個平面（q，p）。辛形式可以寫為w=dqdp。我們現在要將這個平面量子化到一個希爾伯特空間，首先選擇極化為д/дp=

喬喻靜靜的聽著導師的講解，不懂的地方就開口提問，就這樣十分鐘後，