第6章 知識(第1/8 頁)

嗯，分開來說

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1、有理數

有理數：1整數→正整數\/0\/負整數

2分數→正分數\/負分數

數軸：1畫一條水平直線，在直線上取一點表示0（原點），選取某一長度作為單位長度，規定直線上向右的方向為正方向，就得到數軸。2任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示。3如果兩個數只有符號不同，那麼我們稱其中一個數為另外一個數的相反數，也稱這兩個數互為相反數。在數軸上，表示互為相反數的兩個點，位於原點的兩側，並且與原點距離相等。4數軸上兩個點表示的數，右邊的總比左邊的大。正數大於0，負數小於0，正數大於負數。

絕對值：1在數軸上，一個數所對應的點與原點的距離叫做該數的絕對值。2正數的絕對值是他的本身、負數的絕對值是他的相反數、0的絕對值是0。兩個負數比較大小，絕對值大的反而小。

有理數的運算：

加法：1同號相加，取相同的符號，把絕對值相加。2異號相加，絕對值相等時和為0；絕對值不等時，取絕對值較大的數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。3一個數與0相加不變。

減法：減去一個數，等於加上這個數的相反數。

乘法：1兩數相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。2任何數與0相乘得0。3乘積為1的兩個有理數互為倒數。

除法：1除以一個數等於乘以一個數的倒數。20不能作除數。

乘方：求N個相同因數A的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫冪，A叫底數，N叫次數。

混合順序：先算乘法，再算乘除，最後算加減，有括號要先算括號裡的。

2、實數

無理數：無限不迴圈小數叫無理數

平方根：1如果一個正數x的平方等於A，那麼這個正數x就叫做A的算術平方根。2如果一個數x的平方等於A，那麼這個數x就叫做A的平方根。3一個正數有2個平方根\/0的平方根為0\/負數沒有平方根。4求一個數A的平方根運算，叫做開平方，其中A叫做被開方數。

立方根：1如果一個數x的立方等於A，那麼這個數x就叫做A的立方根。2正數的立方根是正數、0的立方根是0、負數的立方根是負數。3求一個數A的立方根的運算叫開立方，其中A叫做被開方數。

實數：1實數分有理數和無理數。2在實數範圍內，相反數，倒數，絕對值的意義和有理數範圍內的相反數，倒數，絕對值的意義完全一樣。3每一個實數都可以在數軸上的一個點來表示。

3、代數式

代數式：單獨一個數或者一個字母也是代數式。

合併同類項：1所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的項，叫做同類項。2把同類項合併成一項就叫做合併同類項。3在合併同類項時，我們把同類項的係數相加，字母和字母的指數不變。

4、整式與分式

整式：1數與字母的乘積的代數式叫單項式，幾個單項式的和叫多項式，單項式和多項式統稱整式。2一個單項式中，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數。3一個多項式中，次數最高的項的次數叫做這個多項式的次數。

整式運算：加減運算時，如果遇到括號先去括號，再合併同類項。

冪的運算：Am+AN=A（m+N）

（Am）N=AmN

（A\/b）N=AN\/bN 除法一樣。

整式的乘法：1單項式與單項式相乘，把他們的係數，相同字母的冪分別相乘，其餘字母連同他的指數不變，作為積的因式。2單