第43章 瘋狂刷題(第2/3 頁)

令人驚奇的是，班上的第一二名，和倒數第一名，整天混跡在一起做題，再就是討論解題。

這也讓老師們非常欣慰，雖然現在快高考，補救的時間有些晚了，但只要學生願意努力，老師們都是百分百支援的。

而且班裡幾位老師都見過周哲出的題目，不得不說周哲的出題很有水平，思路嚴謹，也沒有超綱，難度類似於高考，並且很有引導性。

這下老師就徹底沒有再理會三人了，他們愛幹嘛幹嘛，之前是在學習，而且是主動的。

甚至有幾道數學題都被數學老師王年拿出來給同學們做，並且講題還是讓周哲親自講的，甚是無語。

比如這道題目：

已知函式f(x) = x^3 - 6x^2 + 11x - 6，求證：對於任意的正整數n，f(x)在區間[1, n]內至少有n-1個不同整數根。

當數學老師王年拿著周哲出的數學題目抄在黑板上後，就開始當甩手掌櫃：

“這道題目是周哲同學自己出的，很有針對性，大家先試著做一下，十分鐘後請周哲同學為大家講解。”

數學老師王年就搬了個凳子坐在門口，手上拿著個茶杯喝著茶，太陽透著門框照射在他身上，很是愜意。

但周哲就不舒服了，自己給兩個人講題已經夠累了，這還得給全班人講，想想就頭大。

十分鐘後，王年老師掐著點起身，對著周哲道：“周哲同學，上來講一下解題過程。”

在周哲幽怨的眼神中，王胖子再度坐在凳子上喝茶，一副看熱鬧的樣子。

周哲無奈之下，還是走上講臺，拿起粉筆當起了代課老師：

“這道題需要首先證明f(x)在區間[1, n]內的整數根個數至少為n-1，咱們先得搞清楚解題方向，用什麼方法去證明……”

周哲等待著同學們的回應，然而鴉雀無聲。

還是張曉倩怕周哲尷尬，直接開口道：“數學歸納法可以解。”

得到張曉倩的配合，周哲也不再等待，繼續說了起來：“對，這個題目沒有具體的答案，咱們用數學歸納法證明是最方便的”

周哲雖然沒有誇獎張曉倩，但心裡還是很滿意的，數學本來是張曉倩的短板，但此時只有張曉倩能找到問題的解決辦法，不得不承認張曉倩的進步巨大。

應該還是自己教的好吧？嗯，應該是這樣！

周哲心裡想著，面上還是一臉嚴肅的講著過程：“當n=2時，f(1)=0，f(2)=2，所以在區間[1,2]內有兩個整數根1和2，滿足條件……綜上，f(x)在區間[1, k+1]內有k個不同整數根，得證。”

周哲繼續問道：“解到這裡，大家能不能聽懂？”

“能！”

最先回應的自然是張曉倩，而且陸陸續續的也有幾位同學附和，畢竟是重點班，沒有幾個蠢貨，即便是倒數的張傑也是如此。

張傑也是憑本事考進一中重點班的，只是後來放飛自我了，如果他認真起來，並不比誰差。

見有一些人聽懂了，周哲也是繼續講了起來，不是所有人都能立馬理解的，大多數人需要時間去琢磨：

“接下來證明f(x)在區間[1, n]內的整數根互不相同，假設存在兩個相同的整數根m和m+1（1≤m≤n-1），則有………所以m=1是唯一可能的相同整數根。但是f(1)=0，f(2)=2，所以不存在相同的整數根。得證。”

周哲最後在黑板上寫著：綜上所述，對於任意的正整數n，f(x)在區間[1, n]內至少有n-1個不同整數根。

整個解題過程是周哲邊講邊說的，不僅有互動，也有停頓的